Las matemáticas del distanciamiento social y sus resultados.

 Podríamos pensar -equivocadamente- que el uso de las matemáticas para analizar los brotes, endemias, epidemias y pandemias fuera algo de reciente aplicación, pero existen indicios de que en los siglos XIV y XV ya se utilizaban como herramienta para tratar de entender los brotes de peste en la Europa continental, pero debido a la pobre cultura de la documentación, salvo en algunos certificados de defunción, se preservaron datos sobre la evolución de las pandemias.

• Con la estadística, tratamos de entender los focos de infección y cómo pueden expandirse utilizando una serie de variables que normalmente esperamos ver y controlar. Por eso muchos investigadores hablan de técnicas de clustering o de conglomerados y no de una agregación aleatoria de casos.
• Otra técnica que se ha estado aplicando, son las exponenciales, las que pueden dejar de ser válidas si pasa mucho tiempo entre el primer indicio de un brote a la pandemia, o que no se tengan suficientes pruebas y que se obtengan números pequeños que no representan una realidad, además de que pueden sobre simplificar la realidad para poder explicar el fenómeno en una realidad basada en supuestos.

Este modelo, en el tiempo, es tan válido como la calidad de los datos obtenidos; como principio está bien pero no considera, por ejemplo, el número de personas que se recuperan o fallecen, ni tampoco la relación que establece que a mayor número de infectados, menos sanos y que son susceptibles al contagio, por lo que entonces debe apoyarse en otras técnicas para ayudar a soportar estas “realidades”.

• Otro modelo de predicción es el SIR (Susceptibles, Infectados y Retirados), es un método que consta de tres ecuaciones diferenciales, una para cada una de las siglas del acrónimo, pero hay un método “simplificado” que nos ayuda a entender mejor el crecimiento de un brote. Este método es muy acertado en los primeros meses de una endemia, sobre todo si hay cierta estabilidad en los datos y los sistemas de salud se mantienen “sanos”. Ya para predicciones de largo plazo, como un año en adelante, este modelo ya no se sostiene, necesitando recurrir a uno más eficiente y sofisticado.

No podemos enfatizar más la relevancia de las acciones basadas en datos, que independientemente los distintos modelos matemáticos o regresiones estadísticas, el tiempo de acción lo es todo. No es solamente percatarse de que los datos nos están diciendo “algo” si las fuentes de datos son confiables para la toma de decisiones, es muy importante poder interpretar estos datos en un contexto y poder explicarlos de manera clara y contundente, de tal forma que además de claro, haga sentido a la gente y sea más fácil persuadirlos de que estas acciones son adecuadas.

En un estudio de Robert A.J. Signer, Ph.D. de la Universidad de California en San Diego, EE. UU., y su equipo hicieron una serie de simulaciones matemáticas para calcular el tiempo de expansión de los contagios, aunque muy interesantes los números bajo distintos escenarios, lo más importante está en lo que las matemáticas pueden aportar a la conducta de los individuos: El distanciamiento social.

El distanciamiento social es un conjunto de medidas no farmacéuticas que tienen como fin evitar, detener o desacelerar la propagación de una enfermedad contagiosa. Esta medida no es nueva, se tienen referencias del S.VII A.C. con las colonias de leprosos y lazaretos en tierra Santa. En esta simulación hecha por Singer, se pueden ver las medidas en tiempo y respuesta de la propagación de la enfermedad en términos sociales, apoyadas en modelos matemáticos.

Si la población no toma acciones como el distanciamiento social, de acuerdo con estas simulaciones, el 65% de la población contraería la enfermedad en muy poco tiempo. Tomando medidas a tiempo, la desaceleración de los contagios es significativamente efectiva.

Las matemáticas respaldan este tipo de decisiones: es crucial reducir nuestro contacto físico con los demás, incluso cuando no estamos experimentando ningún síntoma. Tomar medidas lo más pronto posible puede ser de gran ayuda para reducir la propagación de la infección. Todos nosotros tenemos una responsabilidad social, y en la medida de lo posible debemos tomar parte en este tipo de acciones.

“Las intervenciones de distanciamiento social son importantes ya que representan la única … medida garantizada para estar disponible contra una nueva cepa de influenza en las primeras fases de una pandemia.” Kelso, J.K., Milne, G.J. & Kelly, H., BMC Public Health 9, 117 (2009).

En este sentido, la revista médica JAMA (Journal of the American Medical Association), publicó el 10 de abril, el estudio “Asociación de intervenciones de salud pública con la epidemiología del brote de COVID-19 en Wuhan, China” en el que se comprueba que, hasta que conforme se fueron endureciendo las intervenciones como cordones sanitarios, restricciones de tráfico, distanciamiento social y sobre todo la política de cuarentena centralizada, se pudo controlar el brote de COVID-19.

En conjunto, el brote se dividió en 5 períodos: ninguna intervención antes del 10 de enero, migración humana masiva entre el 10 y 22 de enero, cierre de la ciudad con suspensión del tráfico y cuarentena domiciliaria entre el 23 de enero y el 1 de febrero, intensificación de medidas: cuarentena centralizada y tratamiento, entre el 2 y 16 de febrero, más la aplicación de pruebas a la comunidad a partir del 17 de febrero, con lo que se observa que el número efectivo de reproducción de contagios disminuyó gradualmente, pasando del pico de 3.83 del 24 de enero, al 0.3 el primero de marzo.